鏡頭

淺談遠心鏡頭

什麼是遠心鏡頭 ?

在初入機器視覺、AOI (自動化光學檢測) 領域的朋友們,可能第一次聽到遠心鏡頭 (Telecentric Lens),而且對這個名詞不甚了解。的確,畢竟這類鏡頭在日常生活中很少見,啊不就鏡頭,為何要取一個怪名稱呢 ?
 

我們盡可能用簡單的方式來說,這主要的差別在於光學光路的設計,一般鏡頭的光學通常如上圖上半部那樣的設計方式,而遠心鏡頭會是下半部那樣的設計方式。

什麼,因為是非專業人士,有看沒有懂 ?

 

好吧,我們把設計圖再一次簡化

首先,看到上圖左,國中理化基礎幾何光學都有學過,假設鏡頭都長成這樣的模型,左邊是你,右邊是相機,中間是鏡頭。因為你是被拍的人,你身上發出的光線被鏡頭收到,匯聚於 “光心”,然後再投影在相機上。由你這個角度看過去,鏡頭就好像一隻眼睛,因為你看向這隻眼睛,所以有個專有名詞叫做 “入瞳”,就好像你看向別人的眼睛然後盯著別人的瞳孔那樣。

傳統鏡頭的光心是在鏡頭的內部,生活中絕大多數鏡頭都是這樣的架構。

我們再看上圖右,一樣是你看向鏡頭,但是相對於前者而言,它的瞳孔也就是光心顯得離你非常的遙遠,好像在無窮遠處那樣 (這就是一種很深邃的眼神 . . . 誤)
這就是遠心鏡頭。

 

遠心鏡頭跟傳統鏡頭最主要的差別 ?

傳統鏡頭因為入射光必定匯聚於光心,所以會有所謂的 "視角",視角就是光線匯聚於光心的虛擬的錐狀體的夾角。因為有這個夾角,所以它的成像會是透視投影,當被拍的物體距離鏡頭比較近,看起來會變大,但是物體走遠以後看起來會變小。

也因為有所謂的視角,所以我們常會分類傳統鏡頭,幫它們取綽號,因此有超廣角、廣角、望遠鏡 . . . 等等名稱。廣角表示焦距短、視角大,可以在特定的距離下拍攝很寬廣的視野;而望遠表示焦距長、視角窄,因此可以偷窺很遠的東西 . . .

那麼,遠心鏡頭反其道而行,因為視角趨近於零,可以說它根本沒有透視投影的效應,相同尺寸的物體不管在哪個位置,靠近也好、拉遠也好,往左也好、往右也好,看起來通通一樣大,這在圖學上稱做正交投影。

 

為什麼視覺檢測常用遠心鏡頭 ?

傳統鏡頭因為是透視投影,尤其是短焦距的廣角鏡,透視投影效應尤其明顯,距離較近的物體與距離稍遠的物體在成像大小的縮放差異非常誇張。如上圖左,相同直徑的孔洞在靠近鏡頭那一側是外擴的,而孔洞深處較遠離鏡頭,是內縮的。

透視效應在一般生活中沒有影響,甚至還是一種美感,我們眼睛也習慣了這種成像 (我們眼睛也是透視投影)。但是拿到光學檢測領域,它就變成了一種致命傷、一種難以控制的變數。試想,你在設計一部光學量測機台的時候,會希望明明是直徑 20 mm 的孔,放在這個位置量出來是 22 mm,放在另一個位置量出來只剩 19 mm 嗎? 這顯然是不可行的。

可以改善嗎?
如果仍然是用傳統鏡頭來解決,可以改用比較長的焦距,也就是所謂的望遠鏡,將拍攝距離拉遠。透過較窄的視角,可以適度的減輕透視效應式,如上圖中,使用長焦鏡頭來拍,孔洞近側與深處的縮放比較不那麼明顯了,但依然還是存在誤差。然而,長焦距鏡頭架設距離要很遠,對機台空間的設計是不方便的,為了更進一步消除透視誤差,你硬要用長焦鏡頭將使設計拍攝距離退無可退。

只有使用遠心鏡頭,才可以在合理的拍攝距離下,把透視效應幾乎縮減到零。如上圖右,你看不出任何外擴或內縮的情形。
 

最後,使用遠心鏡頭的代價

在講這個之前,我們先科普一下鏡頭倍率這檔子事。首先,鏡頭倍率指的是被攝物的尺寸投影到相機 Sensor 上後形成的像的尺寸的比例關係,分母是物體的尺寸、分子是像的尺寸。倍率等於 1,相當於成像與原始物體一樣大,倍率大於 1,表示成像比物體大,而倍率小於 1,表示成像比物體小。所以,當我們相機維持不變,想要放大很小的物體,這個倍率值就要愈大,例如 2X、3X;反之,想要把愈大的物體縮小到相機上,那這個倍率值就要愈小,例如 0.5X、0.3X。

常見的遠心鏡頭的倍率都是固定的,一旦設計好出廠就不能調整。遠心鏡頭常見的倍率有 0.5X、1.0X、2.0X、3.0X 等等,因為遠心採取平行光路的設計,所以第一片鏡組的尺寸直接反應所需看到的視野大小,換句話說,較高倍率、視野小的遠心鏡頭體型比較細長而輕巧,而低倍率、視野大的遠心鏡頭,長得就會很像大砲,這是準備使用遠心鏡頭應用於檢測機台設計者所需要事先知道的。


全文完